Материал из ФотоЭнциклопедия.рф

Перейти к: навигация, поиск

thumb Асфери́ческими называют линзы, одна или обе поверхности которых не являются сферическими.

Асферические поверхности применяемые в оптике можно разделить на две основные группы:

  1. поверхности вращения, имеющие ось симметрии;
  2. поверхности, обладающие двумя плоскостями симметрии или не имеющие симметрии.

При этом, большинство применяющихся в настоящее время асферических поверхностей относятся к первой группе, а из второй группы поверхностей применение находят торические, цилиндрические и некоторые другие типы поверхностей.

Общее уравнение меридионального сечения асферической поверхности вращения первой группы имеет вид

<math>~x=A|y|+ By^2+C|y^3|+Dy^4 + ...</math>

К тому же большинство применяемых асферических поверхностей обладают параксиальной областью. Для таких поверхностей центральные точки не имеют никаких особенностей (поверхность в этой точке без излома, то есть касательная к поверхности перпендикулярна к ее оси). Из поверхностей, не обладающих параксиальной областью, пока применяются только конические.

Наиболее распространены асферические поверхности, в уравнении меридионального профиля которых равны нулю коэффициенты при всех нечетных степенях <math>~y</math>

<math>~x=By^2 + Dy^4+Fy^6+ ...</math>

К таким поверхностям можно отнести все поверхности второго порядка (коникоиды), поверхности коррекционных пластин (например, пластин Шмидта в телескопах одноимённой системы) и др.

Возможности асферических линз по сравнению со сферическим связаны с параметрами, определяющими форму несферических поверхностей. Так например, меридиональное сечение поверхности вращения 2-го порядка можно выразить уравнением[1] вида

<math>~y^2=Ax+Bx^2</math>

При этом радиус кривой в её вершине

<math>~r=A/2</math>

Так как коэффициент B не влияет на радиус, то его изменения (связанные с изменением формы поверхности) не повлияют, ни на фокусное расстояние, ни на увеличение системы для параксиального пучка лучей. Таким образом асферические поверхности 2-го порядка, в отличие от сферических, имеют ещё один расчетный параметр, позволяющий изменять ход краевых лучей, не затрагивая хода лучей параксиальных, что создаёт дополнительные возможности для построения оптических систем.

В общем случае можно сказать, что при расчёте оптической системы с заданными аберрациями одна асферическая поверхность может заменить 2 - 3 сферических, что приводит к резкому сокращению числа деталей системы. При этом, применение асферических поверхностей, хотя и существенно расширяет возможности разработчика оптических систем, однако ограничивается сложностью изготовления и контроля, так как типовая технология изготовления сферических поверхностей, основанная на притирании детали и инструмента, неприменима из-за непостоянства кривизны детали.

Асферические линзы без осевой симметрии (например цилиндрические) имеют разные фокусные расстояния в разных плоскостях, проходящих через оптическую ось, то есть обладают астигматизмом для осевых пучков лучей. Такие линзы применяются, например, в очках для исправления астигматизма глаза, и в киносъёмочных (кинопроекционных) анаморфотных системах для получения различного масштаба изображения по разным направлениям.

Примечания

  1. Это уравнение определяет:

Литература

  • И. Я. Бубис и др., под общ. ред. С.М. Кузнецова и М.А. Окатова, Справочник технолога оптика. Л. «Машиностроение». 1983
  • Русинов М.М., Техническая оптика. Л., «Машиностроение», 1979.